观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数

观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．______．

浮土飞扬 1年前已收到2个回答举报

vbfans 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：此题首先观察等式的左边：是连续整数的立方和；右边是连续整数的和的平方．

1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=[
n(n+1)
2]²=
n2(n+1)2
4．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：找等式的规律时，要注意观察等式的左边和右边的规律，还要注意观察等式的左右两边之间的关系．

1年前

willow_wu 幼苗

共回答了1041个问题举报

1³ + 2³ + 3³ + ...+ n³ = [n(n + 1)/2]²

1年前

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