1.求f(x)= sin x + 根号3 cos x的最大值和最小值 2.求y=cos²x-sin²

1.求f(x)= sin x + 根号3 cos x的最大值和最小值 2.求y=cos²x-sin²x的最小正周期
3.已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos α ,求tanα
3.已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos α=-5 求tanα
原第三题错误
好中年 1年前 已收到4个回答 举报
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wdx2001 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

1.
f(x)=sinx+√3cosx=√(1+3)sin(x+π/3)=2sin(x+π/3)
最大值是ymax=2,最小值是ymin=-2
2.
y=cos²x-sin²x=cos2x
所以最小正周期是T=2π/2=π
3.
已知sin α - 2 cos α / 3 sin α + 5 cos
条件是什么?

1年前 追问

6

好中年 举报

第三题条件是等于5

举报 wdx2001

3. (sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=5 所以sinα-2cosα=5(3sinα+5cosα) 即sinα-2cosα=15sinα+25cosα 故14sinα=-27cosα 所以tanα=sinα/cosα=-27/14 题目是不是像上面那样？

好中年 举报

f(x)=sinx+√3cosx=√(1+3)sin(x+π/3)=2sin(x+π/3) 这没明白。π是怎么。。。我数学很不好。。。

举报 wdx2001

辅助角公式 asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) 其中tanθ=b/a 对于这题： tanθ=b/a=√3 所以θ=π/3

einbahn 幼苗

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(1) f(x) = sinx + 根号3* cosx = 2[ (1/2)*sinx + (根号3)/2 *cosx]
f(x) =2 sin( x+ 30度）
所以最大值是：2，最小值是： -2
y=cos²x-sin²x = cos2x， (由余弦的2倍角公式）
所以最小正周期是:π

1年前

2

明溪188 花朵

共回答了1303个问题 举报

1.求f(x)= sin x + 根号3 cos x的最大值和最小值
f(x)=2(sinx/2+根号3cosx/2)
=2(sinx*sin30°+cosx*cos60°)
=2sin(x+30°)
所以
f(x)最大值为2，最小值为-2
2.求y=cos²x-sin²x的最小正周期
...

1年前

2

baozituteng 幼苗

共回答了1011个问题 举报

f(x)= sin x + 根号3 cos x=2sinxcos(pi/3)+cosxsin(pi/3)
=2sin(x+(pi/3)
最大值=2， 最小值=-2
y=cos²x-sin²x=cos2x
最小正周期 =2pi/2=pi
如果：（sin α - 2 cos α） / （3 sin α + 5 cos α）=K
那么：
(tanα-2)/(3tanα+5)=K
tanα=(5K+2)/(1-3K)

1年前

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