Uxx+5Uxy-6Uyy=0的化简,包括步骤和结果,

665877588858 1年前 已收到4个回答 举报
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郑楚泽姑姑 幼苗

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双曲型二阶线性偏微分方程,特征线方程为 d²y-5dxdy-6d²x=0 ,特征线 y+x=C ,y-6x=C ,作变换 ξ=x+y,η=y-6x,原方程化简为 U_ξη = 0 .

1年前

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Eaqun 幼苗

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Ux^2+5Uxy-6Uy^2=0 楼主这个意思吗
U(x^2+5xy-6y^2)=0
U(x+5xy+(5y/2)^2-6y^2-(5y/2)^2)=0
U(x+(5y/2))^2=U(49y^2/4)
x+(5y/2)=±7y/2
x=y或x=-6y

1年前

1

yhandyh 幼苗

共回答了11个问题 举报

uxx+5uxy-6uyy=o
u(xx+5xy-6yy)=o
u[(xx+6xy)-(xy+6yy)]=0
u[x(x+6y)-y(x+6y)]=0
u(x+6y)(x-y)=0
所以，u=0或者(x+6y)=0或者(x-y)=0

1年前

0

18huowei 幼苗

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一楼和二楼。。。楼主是偏微分的意思。。。
楼上线性变换正解

1年前

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