在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线的交点为O,若AD:BC=4:7,梯形ABCD的面积为121 则AOD,AOB,A
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线的交点为O,若AD:BC=4:7,梯形ABCD的面积为121 则AOD,AOB,ABC的面积为
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AD‖BC,
△AOD∽△COB,
S△AOD/S△COB=（AD/BC）^2=16/49,
设S△AOD=A,
S△COB=49A/16,
S△ABO/S△AOD=BO/OD,（二三角形等高）,
而BO/OD=BC/AD=7/4,
S△ABO=7S△AOD/4=7A/4,
S△COD/S△BOC=OD/BO=AD/BC=4/7,
S△COD=4S△BOC/7=（49A/16）*4/7=7A/4,
A+49A/16+7A/4+7A/4=121,
121A/16=121,
A=16,
S△AOD=16,
S△AOB=16*7/4=28,
S△ABC=S△AOB+S△BOC=28+16*49/16=77.
△AOD∽△COB,
S△AOD/S△COB=（AD/BC）^2=16/49,
设S△AOD=A,
S△COB=49A/16,
S△ABO/S△AOD=BO/OD,（二三角形等高）,
而BO/OD=BC/AD=7/4,
S△ABO=7S△AOD/4=7A/4,
S△COD/S△BOC=OD/BO=AD/BC=4/7,
S△COD=4S△BOC/7=（49A/16）*4/7=7A/4,
A+49A/16+7A/4+7A/4=121,
121A/16=121,
A=16,
S△AOD=16,
S△AOB=16*7/4=28,
S△ABC=S△AOB+S△BOC=28+16*49/16=77.
1年前
5
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如图在梯形abcd中ab平行cd已知角a等于角b求证ad等于bc
1年前1个回答
你能帮帮他们吗