某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率

（1）依题意知ξ～B(4，
1
3)，ξ的分布列

ξ 0 1 2 3 4
P [16/81] [32/81] [24/81] [8/81] [1/81]数学期望E（ξ）=0×
16
81+1×
32
81+2×
24
81+3×
8
81+4×
1
81=[4/3]（或E（ξ）=np=[4/3]）．
（2）设A_i表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2，
B_i表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2．
依题意，知P（A₁）=P（B₁）=0.1，P（A₂）=P（B₂）=0.3，
A=A1
.
B1∪
.
A1B1∪A1B1∪A2B2，
所求的概率为P（A）=P(A1
.
B1)+P(
.
A1B1)+P(A1B1)+P（A₂B₂）
=P(A1)P(
.
B1)+P(
.
A1)P(B1)+P(A1)P(B1)+P（A₂）P（B₂）
=0.1×0.9+0.9×0.1+0.1×0.1+0.3×0.3=0.28．
答：事件A的概率为0.28．
另记“第一部分至少击中一次”为事件C，“第二部分被击中二次”为事件D，
则P（C）=
C12×0.1×0.9+0.1×0.1=0.19，P（D）=0.3×0.3=0.09．
P（A）=P（C）+P（D）=0.28．
答：事件A发生的概率为0.28．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 熟练掌握二项分布及其分布列与数学期望、互斥事件和独立事件的概率计算公式是解题的关键．