当x=______时，-4x2-4x+1有最大值，这个值是______．

打乒乓 1年前 已收到5个回答 举报
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身在曹营心在汗 幼苗

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解题思路：首先将原式配方，进而利用非负数的性质求出即可．

∵-4x2-4x+1=-（4x2+4x-1）=-（2x+1）2+2，
-（2x+1）2≤0，
∴当x=-[1/2]时，4x2-4x+1有最大值是2．
故答案为：-[1/2]，2．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．

1年前

4

缘来无影 幼苗

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,-4x^2-4x+1
=-(4x²+4x+1)+2
=-(2x+1)²+2
∴ 当2x+1=0时，原式最大
即x=-1/2 ,最大值为2

1年前

2

x_xhai 幼苗

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原式化为：-4*（x+1/2）^2+2，所以当x=-1/2时，原式取得最大值2

1年前

2

Jaminlv 幼苗

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最值求法：
1、画图，可以测量出谷、峰值，即最值；常见的题型为抛物线；
2、写成能表示最值的表达式：-4x^2-4x+1=-(2x+1)^2+2
注意，此处用到了平方数的概念，实数域，一个表达式的平方数≥0！现在了解了吧！
以上，两种方法本质都是一样的，只是过程和表现不同罢了！为了让那些看了的人更清楚，所以我选了一个比较好理解的，不好意思你是逗我玩还是耍我！ ww...

1年前

1

初级青蛙 幼苗

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x＝二分之一时有最大解，这个值是二 。你可以配成完全平方式，用二次函数解。把这个式子看作是函数上的一点，设y＝-4x^2-4x+1

1年前

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