一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+

一道数学题有图
已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+BC

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wvup 幼苗

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在AB上取一点F使AF=AD
由边角边可证三角形ADE全等于三角形AFE,则∠AED=∠AEF
又因为AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=90°
则∠AEF+∠FEB=∠AEB=90°,∠BEC+∠AED=90°,所以∠BEF=∠BEC
由角边角可证三角形BEC全等于三角形BEF,则FB=CB
所以AB=AF+FB=AD+BC

1年前

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