高数急证明方程3x-2的x次方=0至少存在一个小于1的正根?证明x+2=e的x次方至少有一个小于2的根?

芳芳妹妹 1年前 已收到2个回答 举报
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wsouxin 幼苗

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1.f(x)=3x-2的x次方 f(0)= -10 于是f(x)在(0,1)至少有一个零点,即方程3x-2的x次方=0至少存在一个小于1的正根.
2.f(x)=e的x次方-x-2 f(0)= - 1< 0 ,f(2)=e的平方 - 4 >0 于是f(x)在(0,2)至少有一个零点,即x+2=e的x次方至少有一个小于2的根

1年前

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春花夏阳秋月冬雪 幼苗

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1. 首先：设f(x)=3x-2^x
f(0)=-1<0
f(1)=1>0
所以在(0,1)之间必有一个根
2. 设f(x)=x+2-e^x
f(0)=1>0
f(2)=4-e^2<0 (e>2)
同理所以在(0,2)间必有一根

1年前

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