证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.

海的樱花 1年前 已收到3个回答 举报
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荣杞 种子

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

e^x=3x
f(x)=e^x-3x
令x=0
f(0)=e^0-0=1>0
令x=1
f(1)=e-3

1年前

9

呆丸郎 幼苗

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令f（x)=e^x-3x
f'(x)=e^x-3
当0f'(x)<0
f(x)在（0，1）单调递减
f(1)=e-3<0,f(0)=1>0
f(x)=0在（0，1）上至少有一根
原题得证

1年前

1

空速星痕1 幼苗

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令f(x)=e^x-3x
f(0)=1>0
f(1)=e-3<0
所以肯定有一个跟

1年前

1
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