证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.

爱我妞妞 1年前 已收到4个回答 举报
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积沙子换金子 幼苗

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令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.
F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.
即原方程至少有一个小于1的正根

1年前

9

荒诞街9号 幼苗

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令f(x)=(x*2)^x-1，由于这是一个初级函数，所以显然是连续函数。
F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由罗尔定理可得： 在(0,1)内至少存在存在一点x，使得f(x)=0.（当然可能存在一个或多个满足条件的零点）
由此可知：原方程至少有一个小于1的正根...

1年前

3

bj唐大少 幼苗

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我说楼上的真是厉害,可以说数学家都不得不佩服你们了,别人的式子都不知道都能被你们解出来,恩,不错

1年前

2

irbtg 幼苗

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你那是X和2中间是什么号啊！

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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