当t取何值时,向量组(1,2,-1,1)^T,(2,0,t,0)^T,(0,-4,5,-2)^T线性相关?

当t取何值时,向量组(1,2,-1,1)^T,(2,0,t,0)^T,(0,-4,5,-2)^T线性相关?
越详细越好.谢谢
ningning008 1年前 已收到3个回答 举报

sherving 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

(a1,a2,a3) =
1 0 2
2 -4 0
-1 5 t
1 -2 0
r2-2r1,r3+r1,r4-r1
1 0 2
0 -4 -4
0 5 t+2
0 -2 -2
r2*(-1/4),r3-5r2,r4+2r2
1 0 2
0 1 1
0 0 t-3
0 0 0
所以 当t=3时 r(a1,a2,a3)=2
即当 t=3 时 a1,a2,a3 线性相关

1年前

7

daodiym 幼苗

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3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们组成的行列式等于0. 行列式 |a1,a2,a3| = 1 1 1 t1 t2 t3 t1^2 t2^2 t3^2 = (t2-t1)(t3

1年前

2

wsyct 幼苗

共回答了1个问题 举报

城院的么?

1年前

0
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