t取何值时,向量组a1=（t-2,1,3）a2=（-5,t-1,8）a3=(5,-3,t)线性无关?

zhuyznning 1年前已收到3个回答举报

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|a1^T,a2^T,a3^T|=
t-2 1 3
-5 t-1 8
5 -3 t
c1+c2+c3
t+2 1 3
t+2 t-1 8
t+2 -3 t
r2-r1,r3-r1
t+2 1 3
0 t-2 5
0 -4 t-3
= (t+2)[(t-2)(t-3)+20]
= (t+2)(t^2-5t+26).
所以 t≠-2 时向量组线性无关.

1年前

yefeng_du 幼苗

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你看一下线性无关的定义赛。就是不存在全部为零的系数使得等式
x(1)*a1+x(2)a2+x(3)a3=0成立，然后你自己解呗。

1年前

凤凰山下戏凤凰幼苗

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1年前

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