在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,MN∥BC,且与AB,DC分别相交于点M,N ,

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,MN∥BC,且与AB,DC分别相交于点M,N ,
与BD,AC分别相交于点P,Q 求证:MP=QN
征友征婚征私奔 1年前 已收到2个回答 举报

shidanyu 幼苗

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BM/BA=MP/AD
CN/CD=NQ/AD
BM/BA=CN/CD
所以MP/AD=NQ/AD
所以MP=QN

1年前

3

抗琼以和予兮 幼苗

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∵MN∥BC ,AD∥BC
∴ MN∥AD∥BC
∴CN/CD = BM/AB
又∵CN/CD =QN/AD(△CQN∽△CDA)
BM/AB=MP/AD(△BMP∽△BAD)
∴QN/AD = MP/AD
∴MP=QN

1年前

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