等腰梯形ABCD中,AD‖CD,AC⊥BD,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积;

哥仔牛牛 1年前 已收到3个回答 举报

专业ii 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

过点D作DE//AC交BC的延长线于点E.
因为AC⊥BD,所以DE⊥BD,
因为四边形ABCD为等腰梯形,
有(1)AC=BD,
(2)AD//CE,
又DE//AC,所以四边形ACDE为平行四边形,得出AD=CE=3,AC=DE
因为AC=BD,所以DE=BD.
所以△BDE为等腰直角三角形,BE=10,面积为25.
又S△ABD=S△ACD=S△CDE
因此S梯形ABCD=S△BDE=25

1年前

9

lhaifu 幼苗

共回答了1个问题 举报

AD是不可能平行CD的

1年前

2

赚分王39 幼苗

共回答了5个问题 举报

过A作高,高线AE
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点
因为AC垂直于BD AC平行于DE
所以BD垂直于DE
因为等腰梯形
所以AC等于BD
即BD等于DE
所以三角形BDE为等腰直角三角形
高AE即三角形BDE的高为10
所以BE等于20
(AD+BC)*AE*0.5=BE*AE*0.5=1...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.294 s. - webmaster@yulucn.com