等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积
如题

迷恋小香猪 1年前已收到3个回答举报

zhangyang6012 春芽

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作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE=2,BE=8
易得△BDE是等腰直角三角形
作DF⊥BC于F
则DF=5
所以S梯形ABCD1/2(2+8)*5=25

1年前

齊莊幼苗

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等腰三角形AC=BD，过A做AE平行BD，由AC⊥BD得AE⊥AC，BD=AE得AE=AC，所以AEC为等腰直角三角形，做AF垂直于BC，求得AF=FC=1/2 (8+2)=5
S=（2+8)*5/2=25

1年前

poqwiuer1 幼苗

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