一条直线斜率为2,并与圆x的平方+y的平方=25相切,求此直线的方程

asdgqeru 1年前 已收到3个回答 举报
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cjcjcj1998 幼苗

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设直线方程为y=2x+b
用点到直线距离公式得圆心到直线距离等于半径得
|b|/√5=5
b=±5√5
因此所求直线方程为y=2x±5√5

1年前

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额滴神拿 幼苗

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由已知，设直线为：y=2x+b，即，2x-y+b=0
圆：x²+y²=5²
直线和圆相切，则圆心（0，0）到直线的距离为半径5
由点到直线的距离公式：
│b│/√(2²＋1²)=5，b=±5√5
直线方程为y=2x±5√5

1年前

2

rosewlei 幼苗

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圆心为(0,0)，半径为5；假设直线方程为y=2x+b，即2x-y+b=0，那么直线与圆心的距离为5，列方程得：
|2*0-0+b|/√(2^2+1)=5
|b|=5√5
b=±5√5
代入直线方程即可，有两个方程。

1年前

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