某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第三次才能打开门的概率是多少?如果试过

某人有5把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第三次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?
还有计算的步骤.

suerchsh 1年前已收到3个回答举报

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扔掉的情况:第一把打开2/5,打不开3/5,第二把打开2/4,打不开2/4,第三把打开2/3,打不开1/3
于是,第三把才打开概率=3/5*2/4*2/3=1/5
不扔掉:每次打开的概率都是2/5,打不开概率3/5
第三次打开的概率=3/5*3/5*2/5=18/125

1年前

lrogerk 幼苗

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C5-1 + C4-1 + C 3-1
=1/5+ 1/4 + 1/3
=0.2+ 0.25 + 0.33
=0.78

1年前

nianyiyi 幼苗

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1，扔掉：第三次才能打开门，说明前两次都没有打开门
第一次没打开门的概率是3/5，此时剩4把，其中两把能打开
第二次没打开门的概率是1/2，此时剩3把，其中两把能打开
第三次打开的概率是2/3
因此第三次才能打开门的概率是1/5
2不扔掉：每次打开的概率是0.4，不打开的概率是0.6
因此第三次才能打开门的概率是0.6*0.6*0.4=0.144...

1年前

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