2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?

2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?
不要只列式子,急用
vivoe8 1年前 已收到1个回答 举报
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完美的错觉 幼苗

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∵1/(n²-1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1),
下面把n从2到20取数相加即可,
∴1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/(20²-1)
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+……+1/18-1/20+1/19-1/21)
=1/2(1+1/2-1/20-1/21)
=589/840

1年前 追问

8

vivoe8 举报

木有听懂...为什么1/(n²-1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)？

举报 完美的错觉

你自己把这个式子带进去算算，是不是正确的不就好了。 和你说怎么变换的，你也看不懂。
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你能帮帮他们吗

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