已知数列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-2n-4|＜[1/2800]

2a_n+1+a_n=6⇒a_n+1-2=−
1
2(an−2)，
所以{a_n-2}是首项为6，公比为−
1
2的等比数列，
故a_n-2=6×（−
1
2）^n-1，
则S_n=2n+4-4×（−
1
2）ⁿ，
∴S_n-2n-4=-4×（−
1
2）ⁿ．
∴|S_n-2n-4|＜[1/2800⇒
1
2n−2＜
1
2800⇒2n−2＞2800，
又2¹⁰=1024，2¹¹=2048，所以满足条件的最小正整数n=13，
故选B．

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题主要考查利用构造法求数列的通项和数列求和的分组求和法以及解不等式．是对知识点的一个综合，属于中档题．

1年前

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