数学复数题计算a b为实数 复数-1+3i/a+bi=1+2i 则a+bi=?

Ericmax 1年前 已收到4个回答 举报
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huangsetenglan 幼苗

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是不是忘打个括号?
如果题目是(-1+3i)/(a+bi)=1+2i, 解答是：
a+bi=(-1+3i)/(1+2i)
=[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)] (分子分母同时乘以分子的共轭式)
=(-1+6+3i+2i)/(1+4)
=(5+5i)/5
=1+i

1年前 追问

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Ericmax 举报

分母应该是-1+3i 移过去怎么是分母？

举报 huangsetenglan

那么a+bi=(-1+3i)(1+2i) =-1-6+3i-2i =-7+i 一般 “/” 号前面写分子的。。

Ericmax 举报

为什么3i* -2i=6呢？

举报 huangsetenglan

i*i=-1 i*(-i)=-i*i=-(-1)=1 3i*(-2i)=6*i*(-i)=6

Ericmax 举报

（5+5i）/5 是不是分子的两个5 除以分母的5 i不去动它？

举报 huangsetenglan

是的，可提取公因式5 5+5i=5(1+i)

lpxzg 幼苗

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a+bi=(-1+3i)/(1+2i)
=[(-1+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)] (分子分母同时乘以分子的共轭式)
=(-1+6+3i+2i)/(1+4)
=(5+5i)/5
=1+i

1年前

1

p0h1 幼苗

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∵-1+3i/a+bi=[(3b-a)+(3a+b)i]/(a^2+b^2)=1+2i
∴(3b-a)/(a^2+b^2)+[(3a+b)/(a^2+b^2)]i=1+2i (a^2+b^2≠0)
∴(3b-a)/(a^2+b^2)=1 (1)
(3a+b)/(a^2+b^2)=2 (2)
∵(1)*2=(2)
∴6b-2a=3a+b ...

1年前

1

oi0io 幼苗

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忘了括号
楼上正解

1年前

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