定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于（0,1）f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在（-1,0）上的

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于（0,1）f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在（-1,0）上的解析式
（1）求f(x)在（-1,0）上的解析式
（2）判断f（x）在(-2,-1)上的单调性
小小笨瓜 1年前 已收到1个回答 举报
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sohucxd 幼苗

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1.x属于（-1,0）-x属于（0,1）
f（-x）=2^(-x)/(4^(-x)+1)
f（x）是奇函数,所以在（-1,0）上就是-2^(-x)/(4^(-x)+1),化简后就是-2^x/(4^x+1)
2.周期2,所以（-2,-1）上和（0,1）上函数一样
f（x）化为2^x/((2^x-1)^2+2*2^x)
分子分母同除2^x,得1/((1-1/(2^x))^2+2)是递减的

1年前

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