（2012•甘肃一模）若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要条件是[1/3＜x＜12]则实数a的取值范围是（　　）

由|x-a|＜1，可得a-1＜x＜a+1．
它的充分非必要条件是[1/3]＜x＜[1/2]，
也就是说[1/3]＜x＜[1/2]是a-1＜x＜a+1的真子集，则a须满足属于{a|a-1≤[1/3]且a+1＞[1/2]}或{a|a-1＜[1/3]且a+1≥[1/2]}；
解得a∈（−
1
2，[4/3]]∪[−
1
2，[4/3]），
即−
1
2≤a≤[4/3]
故选B．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，是中档题．

1年前

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