已知凸四边形ABCD对角线交于O,满足AO＝OC,BO＝3OD,若△ADO面积为1,则凸四边形ABCD的面积为?

1、当AC和BD互相垂直时,由ADO面积为1可得：1/2*AO*DO=1
所以ABCD的面积为：1/2*AC*BO + 1/2*AC*OD =1/2*AC*BD=1/2*(2*AO)*(4*BD) =8
当AC与BD不垂直时：
2、过B和D分别作AC的垂线,垂足分别为E、F.ADO面积：1/2*AO*DF =1
三角形OEB与OFD相似,可得 BE/DF =BO/DO =3 所以：BE=3DF
3、四边形面积：1/2*AC*BE + 1/2*AC*DF=1/2(2*AO)*(3*DF) + 1/2*2*AO*DF =6 + 2=8
综上：ABCD的面积为 8