已知凸四边形ABCD的边长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且∠A+∠C=π,若四边形ABCD存在内切圆,则四边

a^2+d^2-2adcosA=b^2+c^2-2bccosC=BE^2
cosA=(a^2+d^2-b^2-c^2)/2(ad+bc)
sinA^2
=1-cosA^2
=[4(ad+bc)^2-(a^2+d^2-b^2-c^2)^2]/4(ad+bc)^2
=(2ad+2bc-a^2-d^2+b^2+c^2)(2ad+2bc+a^2+d^2-b^2-c^2)4(ad+bc)^2
=((b+c)^2-(a-d)^2)((a+d)^2-(b-c)^2)/4(ad+bc)^2
=(b+c+d-a)(b+c+a-d)(a+b+d-c)(a+c+d-b)/4(ad+bc)^2
=(p-2a)(p-2b)(p-2c)(p-2d)/4(ad+bc)^2
其中p=a+b+c+d,为四边形周长
S=adsinA/2+bcsinC/2=(ad+bc)sinA/2=1/4 √(p-2a)(p-2b)(p-2c)(p-2d)

令2^x=m,2^y=n,(m≥1/2,n≥1/2)
2^x+2^y=4^x+4^y，
m+n=m^2+n^2
（m-1/2)^2+(n-1/2)^2=1/2
画出图像，是以（1/2,1/2)为圆心，√2/2为半径的右上的1/4圆(包括端点）
z=2^（2x-y）+2^（2y-x）=m^2/n+n^2/m=(m^3+n^3)/mn
=(m+n)(m^...