设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=[7n+1/4n+27]，则数
设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有
=[7n+1/4n+27]，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（ ）
A. 4：3
B. 3：2
C. 7：4
D. 78：71
| Sn |
| Tn |
A. 4：3
B. 3：2
C. 7：4
D. 78：71
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解题思路：根据等差数列的前n项和的公式分别表示出S21和T21，然后根据等差数列的性质am+an=2a
，得到S21和T21的比等于数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比，所以把n=21代入
=[7n+1/4n+27]中，求出的比值即为所求的比值．
| m+n |
| 2 |
| Sn |
| Tn |
因为S21=
21(a1+a21)
2=21a11；同理Tn=
21(b1+b21)
2=21b11，
而
S21
T21=
21a11
21b11=
a11
b11=[7×21+1/4×21+27]=[4/3]．
故选A
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．
考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道高考常考的题型．
1年前
6
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗