已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度

已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度
P.S：AD是BC边上的中线
能不能把答案弄的让初中生懂
星晴漫游 1年前 已收到2个回答 举报
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hwq_yc 幼苗

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设AC＝X,则BC=2X,
因为三角行ABC的周长是18,所以AB=18-3X
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
所以AB-AC=2
即18-3X-X=2
所以X=4
所以AC=4,BC=8,AB=6

1年前

4

鑫通 幼苗

共回答了30个问题 举报

设AB,AC,BC长分别为X,Y,Z
则有X+Y+Z=18
因为AD是BC边上的中线
所以有BD=BC
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
而三角形ABD的周长是AB+BD+AD
三角形ADC的周长AC+CD+AD
所以AB+BD+AD-AC+CD+AD=2即AB-AC=2即X-Y=2
又因为BC=2AC,所以有Z=2Y

1年前

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