如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由

如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由
用勾股定理做

wbwb11 1年前已收到3个回答举报

zxlhyw 幼苗

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由已知CD²=AD*BD,所以CD/AD=BD/CD,又因为∠CDB=∠ADC,所以△ACD∽△CBD,所以∠ACD=∠B,∠B+∠CDB=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠CDB=90°,所以△ABD为Rt△.

1年前

gensan520 幼苗

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△ABC为Rt△ ∵CD^2=AD.BD ∴AD/CD=CD/BD ∴△ADC∽△CDB ∴∠ACD=∠CBD ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠DCB+∠CBD=90° ∴△ABC为直角三角形

1年前

20032678 幼苗

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直角三角形

1年前

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