从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则:

从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则:
(1)这个三位数是5的倍数的概率是______.
(2)这个三位数大于400的概率是______.
butterflyfei2003 1年前 已收到2个回答 举报

朝之晨露 幼苗

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解题思路:(1)本题可以应用等可能时间来考虑,1,2,3,4,5这五个数字,出现在个位上的概率是等可能的,只有最后一位上是数字5,才能是5的倍数,根据等可能事件的概率得到结果.
(2)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,满足条件事件是这个三位数大于400,当首位是4和5时,都能使得数字大于400,写出结果数,做比值得到概率.

(1)本题可以应用等可能时间来考虑,
1,2,3,4,5这五个数字,出现在个位上的概率是等可能的,
只有最后一位上是数字5,才能是5的倍数,
∴这个三位数是5的倍数的概率是[1/5]
(2)由题意知,本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从数字1、2、3、4、5中任取3个,
组成没有重复数字的三位数,共有A53=120,
满足条件的事件是这个三位数大于400,当首位是4和5时,都能使得数字大于400,
共有A22A42=48种结果,
根据古典概型公式得到P=[48/120]=[2/5]
故答案为:(1)[1/5],(2)[2/5]

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 数字问题是概率中经常出现的题目,一般可以列举出要求的事件,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示.

1年前

2

BJ乖乖T 幼苗

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是5的倍数则末位为5或者0
当末位为5时 百位和十位均不为5且个位为5的概率 8/9*8/9 *1/8
当末位为0时 十位不为0个位为0的概率 8/9*1/8
和为17/81
大于400 只要从百位考虑 百位有9钟选择
有6种大于4 答案就为4/6=2/3

1年前

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