已知直线kx-y+1=0与双曲线x22-y2=1相交于两个不同的点A、B．

解题思路：（1）直线与双曲线方程联立消去y，根据判别式和1-2k²≠0，求得k的范围．
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），根据（1）中可知x₁+x₂的表达式，设P为AB中点，则P点坐标可得，根据M（3，0）到A、B两点的距离相等，可知MP⊥AB，∴K_MP•K_AB=-1，代入即可求得k．

（1）由

kx−y+1＝0

x2
2−y2＝1得（1-2k²）x²-4kx-4=0．
∴

1−2k2≠0
△＝16k2+16(1−2k2)＝16(1−k2) ＞0
解得：-1＜k＜1且k≠±

2
2．
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=[4k
1−2k2
设P为AB中点，则P（
x1+x2/2]，
k(x1+x2)
2+1），即P（
2k
1−2k2，
1
1−2k2），
∵M（3，0）到A、B两点的距离相等，
∴MP⊥AB，∴K_MP•K_AB=-1，
即k•

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；两点间的距离公式．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生对圆锥曲线和直线问题的综合把握．