如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+B

如图所示,线段AC与BD交与点O,连接AB,BC,CD,DA,那么1/2(AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD,请说明理由
yeziqing2008 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ybp2 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

证明
根据三角形两边之和大于边,可得
AO+BO >AB
BO+CO>BC
CO+DO>CD
DO+AO >AD
四个式子相加可得：
2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD
即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
同理
AB+BC>AC
AD+DC>AC
AB+AD>BD
BC+CD>BD
2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)
AB+BC+AD+DC>AC+BD
∴1/2(AB+BC+CD+DA)＜AC+BD＜AB+BC+CD+DA

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com