x (元) | 130 | 150 | 160 |
y (件) | 70 | 50 | 40 |
lwt8358 幼苗
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(1)设方案乙中的一次函数解析式为y=kx+b,
∴
70=130k+b
50=150k+b,
解得k=-1,b=200,
∴方案乙中的一次函数为y=-x+200,
∴第四天、第五天的销售量均为-180+200=20件,
∴方案乙前五天的总利润为:130×70+150×50+160×40+180×20+180×20-120×(70+50+40+20+20)=6200元,
∵方案甲前五天的总利润为:(150-120)×50×5=7500元,
显然6200<7500,
∴前五天中方案甲的总利润大;
(2)若按甲方案中定价为150元/件,则日利润为(150-120)×50=1500元,
对乙方案:∵S=xy-120y
=x(-x+200)-120(-x+200)
=-x2+320x-24000
=-(x-160)2+1600,
即将售价定在160元/件时,日利润将最大,最大为1600元,
∵1600>1500,
∴将产品的销售价定在160元/件,日销售利润最大,最大利润为1600元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.
考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
1年前
你能帮帮他们吗