已知反比例函数y＝k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．

（1）∵一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，
∴b=2a-1①，2a+2k-1=b+k+2②，
∴整理②得：b=2a-1+k-2，
∴由①②得：2a-1=2a-1+k-2，
∴k-2=0，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：y=[2/2x]=[1/x]；

（2）解方程组

y＝
1
x
y＝2x−1，
解得：

x1＝1
y1＝1，

x2＝−
1
2
y2＝−2，
∴A（1，1），B（−
1
2，-2）；

（3）根据函数图象，可得出不等式[k/2x]＞2x-1的解集；
即0＜x＜1或x＜−
1
2；

（4）当AP₁⊥x轴，AP₁

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，以及交点坐标求法和等腰三角形的性质等知识，根据图象上点的性质得出2a-1=2a-1+k-2，从而得出k的值是解决问题的关键．