已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝k2x的图象交于点A（1，1）

解题思路：（1）利用待定系数法把点A（1，1）代入反比例函数关系式可得到k的值，再代入一次函数解析式可得到b的值．
（2）△AOB是直角三角形，分两种情况：①当AB⊥x②当OA⊥AB分别计算．

（1）∵反比例函数y＝
k
2x的图象过点A（1，1），
∴k=2，
∴反比例函数关系式是：y=[2/2x]=[1/x]，
一次函数y=kx+b=2x+b，
∵一次函数y=2x+b过点A（1，1），
∴1=2+b，
b=-1，
∴一次函数解析式是：y=2x-1；
（2）①当AB⊥x轴时：OB=AB=1，
∴B（1，0）
②当OA⊥AB′时：OB′=2OB=2，
∴B′（2，0）．
∴B点坐标为：（1，0），（2，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，解决此题的难点是△AOB是直角三角形，分两种情况讨论．

（1）代入A点x=1,y=1于反比例函数中，k=2
然后代入一次函数中y=x+b,b=0
y=x,y=1/x
(2)两点直线公式求解0A=√2
设B（x.0）AB=√(x-1)^2+1
OB=x
2+(x-1)^2+1=x^2
x=2
B(2,0)

y=1/x y=2x-1
B(1,0) 或者(2,0)