(2014•南通)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与
(2014•南通)如图,抛物线y=-x
2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与x轴相交于点F.
(1)求线段DE的长;
(2)设过E的直线与抛物线相交于点M(x
1,y
1),N(x
2,y
2),试判断当|x
1-x
2|的值最小时,直线MN与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)设P为x轴上的一点,∠DAO+∠DPO=∠α,当tan∠α=4时,求点P的坐标.