甲乙两人各进行三次射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3

甲乙两人各进行三次射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3
求乙恰好比甲多击中目标两次的概率
答案是1/6吗?要详细过程,谢谢

疯客 1年前已收到3个回答举报

cl1976 春芽

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首先恭喜楼主,是1/6.分别求出甲和乙命中0,1,2,3次目标的概率.对于甲,因为单次命中的概率是1/2,不命中的概率恰好也是1/2,所以命中0次目标的概率是 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8命中1次目标的概率是C(3,1) * (1/2 * 1/2 * 1/...

1年前

住你平按幼苗

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答案是1/18
乙恰好比甲多击中目标两次意味着
如果甲击中目标一次，乙击中目标三次
甲击中目标一次的概率（1/2*1/2*1/2=1/8) 乙击中目标三次的概率(2/3*2/3*2/3=8/27)
1/8*8/27=1/27
如果甲未击中目标，乙击中目标两次
甲未击中目标的概率（1/2*1/2*1/2=1/8) 乙击中目标两次的概率(2/3*2/3*...

1年前

A20010904 幼苗

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甲击中0次而乙击中2次的概率
C（3，0）0.5^0 ×0.5^3×C（3，2）×(2/3)^2(1/3)^1=1/18
甲击中`次而乙击中3次的概率
C（3，1）0.5^1×0.5^2×C（3，3）×(2/3)^3(1/3)^0=1/9
合计 1/18 + 1/9 = 1/6

1年前

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