求过点A（2,3）,被两直线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3倍根号2的直线L的方程

L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0
L1//L2
L1,L2之间的距离
d=|8-(-7)}/√(3²+4²)=3
所求直线L被L1,L2截得的线段长为3√2
设L与L1夹角为α,则sinα=3/(3√2)=√2/2
∴α=45º
设L1的倾斜角为θ1,
∴tanθ1=-3/4
∴L的斜率
k=tan(θ1-45º)=(-3/4-1)/(1-3/4)=-7
或 k=tan(θ1+45º)=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7
直线L的方程为y-3=-7(x-2)或y-3=-1/7(x-2)
即7x+y-17=0或x+7y-23=0

L1:3x+4y-7=0,B(4b,1.75-3b)
L2:3x4y+8=0,C(4c,-2-3c)
|BC|=3√2
BC^2=(4b-4c)^2+(1.75-3b+2+3c)^2=(3√2)^2......(1)
k=k(AB)=k(AC)
(1.25+3b)/(2-4b)=(5+3c)/(2-4c)......(2)
b=,c=
4b=, 1.75-3b=
B( ),C( )
y-3=k*(x-2)
以下你会的，请自己计算