已知某双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点,并且双曲线的一条渐近线方程为x-y=0,求这个双曲线的标准方程

yuyu413 1年前 已收到1个回答 举报

jf-yz 幼苗

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∵双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点
c^2=a^2-b^2=49-1=48
∴焦点F1(0,4√3)F2(0,-4√3)
双曲线的一条渐近线方程为x-y=0
x=y
∴令双曲线标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1
a=b
c^2=48=a^2+b^2
所以双曲线标准方程y^2/24-x^2/24=1

1年前

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