已知命题p:“椭圆 x 2 2 + y 2 m =1 的焦点在y轴上”;命题 q:f(x)= 4 3 x 3 -2m x

已知命题p:“椭圆
x 2
2
+
y 2
m
=1
的焦点在y轴上”;命题 q:f(x)=
4
3
x 3 -2m x 2 +(4m-3)x-m
在(-∞,+∞)上单调递增,若p∧q为真,求m的取值范围.
李径庭 1年前 已收到1个回答 举报

qiu71102 幼苗

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根据椭圆的标准方程,p真:m>2;
q真:则f′(x)=4x 2 -4mx+(4m-3)≥0恒成立
△=16m 2 -16(4m-3)≤0,
化简m 2 -4m+3≤0
解得:1≤m≤3
若p∧q为真,则m的取值范围是(2,+∞)∩[1,3]=(2,3]
即∴2<m≤3

1年前

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