求函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1的单调区间

答：
当a≠-1时,定义域为(0,+∞)；当a=-1时,定义域为R
f'(x)=(a+1)/x+2ax
当f'(x)=0时,2ax^2+(a+1)=0,x^2=-(a+1)/(2a)
①当(a+1)/(2a)>0时,即a0,此时f'(x)=0无解,
I.当a0,所以在(0,+∞)上单调增；
②当a=-1时,f'(x)=-x^2+1,f'(x)=0时x=0,在(-∞,0)上单调增,在(0,+∞)上单调减；
③当a=0时,f(x)=lnx,f'(x)=1/x在(0,+∞)上单调增；
④当-1