y=根下x*lnx的极值,

y92555 1年前 已收到3个回答 举报
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忧郁的荷花 幼苗

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y'=lnx/(2√x)+√x/x=0
xlnx+2x=0
lnx=-2
x=1/e²
00
所以x=1/e²,极小值是-2/e

1年前 追问

8

y92555 举报

我想问问0

举报 忧郁的荷花

y'=0 两边乘2x√x>0 xlnx+2x=0 所以lnx+2<0时y'<0

y92555 举报

你指的那个式子两边乘2x√x>0？

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lnx/(2√x)+√x/x=2x²√x(lnx+2) 显然2x²√x>0 所以就看括号里的符号

y92555 举报

我还想再问问，比如求一个函数的极值，需要先确定函数的定义域，这个定义域是求完导数以后的定义域吗？这一点我理解的不好？

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是的

white_apple 幼苗

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是等于0吗？

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

y=√(x.lnx)
y is defined for lnx>0
ie x>= e

y' = {1/[2√(x.lnx)]} . (1+lnx) >0
min y = y(e) = e^(1/2)

1年前

1
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