swordberg 春芽
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∵二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),
∴a>0,△=16-4ac=0,
∴a>0,c>0,ac=4,
∴[a
c2+4+
c
a2+4
=
a
c2+ac+
c
a2+ac
=
a
c(a+c)+
c
a(a+c)
=
1/c]−
1
a+c+[1/a]-[1/a+c]
=[1/a+
1
c]−
2
a+c
≥2
1
ac-
2
2
ac=[1/2],
当且仅当a=c=2时取等号.
故答案为[1/2].
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容,对不符合基本不等式形式的应首先变形,然后必须满足三个条件:一正、二定、三相等.同时注意裂项法的运用.
1年前
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你能帮帮他们吗
高中英语语法题________ often speak highly of his modern paintings.A
1年前
有一张长方形的食品包装纸,长60㎝,宽50㎝。如果要剪成若干相同大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是几厘米
1年前
最近,新闻常说很多城市的气温都在40°以上,都不断上涨,已经破了历史纪录.从总体来讲,上个世纪很少经历过这么高温的天气,
1年前
I have many friends,of whom some are painters.
1年前
有没有广州育才实验中学小升初的题?广州育才实验中学小升初难不难?住宿好不好?我数学自我感觉很好,基本期末都有满分,英语9
1年前