abc为正实数,且a+b+c=1,求证[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8

gzhang22 1年前 已收到1个回答 举报

鹛雅子 幼苗

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解析:、左边=(1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
=(1-a)*(1-b)*(1-c)/abc
=[(b+c)(a+c)(a+b)]/abc
≥[2√bc*2√ac*2√ab]/abc
=8abc/abc
=8

1年前

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