求证：log3(a+b+c)+log3(1/a+1/b+1/c)>=2 abc属于正实数

cyril1982 1年前已收到1个回答举报

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大峰1238 幼苗

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因为a,b,c是正实数,所以有：
(a+b+c)>=3*(abc)^(1/3)
(1/a+1/b+1/c)>=3*(1/(abc))^(1/3)
所以
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
两边取以3为底的对数,就是：
log3(a+b+c)+log3(1/a+1/b+1/c)>=2

1年前

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