已知两条直线l1：x+3y-12=0，l2：3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此外接圆的方程是（x-

解题思路：两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，得到两直线垂直，即斜率的乘积为-1，求出t的值，求出两直线的交点，直线l₁与y轴的交点，直线l₂与x轴的交点，两交点的中点即为圆心坐标，求出圆的半径，写出圆的标准方程即可．

根据题意得：直线l₁与直线l₂垂直，即-[1/3]×[3t/2]=-1，
解得：t=2，
∴直线l₂：6x-2y-2=0，即3x-y-1=0，
联立得：

x+3y＝12
3x−y＝1，
解得：

x＝1.5
y＝3.5，
∵直线l₁与y轴的交点为（0，4），直线l₂与x轴的交点为（[1/3]，0），
∴外接圆圆心为（[1/6]，2），半径为
(
1
6−0)2+(2−4)2=

145
6，
则此外接圆的方程为（x-[1/6]）²+（y-2）²=[145/36]．
故答案为：（x-

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查了圆的标准方程，确定出圆心与半径是解本题的关键．