已知三条直线3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形，则m的值是（ ）
已知三条直线3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形，则m的值是（ ）
A. ±1或-[4/9]
B. -1或-[4/9]
C. 0或-1或-[4/9]
D. 0或±1或-[4/9]
A. ±1或-[4/9]
B. -1或-[4/9]
C. 0或-1或-[4/9]
D. 0或±1或-[4/9]
赞 shijing1 春芽
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解题思路：由分类讨论的思想，让每两条直线分别垂直，由垂直充要条件可得m的值，注意验证舍去不合题意的值即可．
由题意，若3x+2y+6=0和2x-3m2y+18=0垂直可得：
3×2+2×（-3m2）=0，解得m=±1，经验证当m=1时，
后面两条直线平行，构不成三角形，故m=-1；
同理，若3x+2y+6=0和2mx-3y+12=0垂直可得：
6m-6=0，解得m=1，应舍去；
若2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0垂直可得：
4m+9m2=0，解得m=0或m=-[4/9]，经验证均符合题意，
故m的值为：0，-1，−
4
9，
故选C
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题考查构成直角三角形的条件，注意分类讨论和验证是解决问题的关键，属基础题．
1年前
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