ty_jmk 幼苗
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因为f(x-1)是奇函数,得到f(-x-1)=-f(x-1),又函数f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1),
即f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=f(x),即函数的周期是4.
所以f(2009)=f(2008+1)=f(1),当x=-1时.f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(1),所以f(1)=0.
所以 f(2009)=0,
故选A.
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合;函数的值.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用,利用条件求出函数的周期是解决本题的关键.考查函数的综合性质.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
下列函数中,同时满足:是奇函数,定义域和值域相同的函数是( )
1年前1个回答
定义在R上的函数f(x)满足 ,且函数 为奇函数,给出下列命题:
1年前1个回答
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗