两个重要极限lim2x-sinx/2x+sinx怎么解

65432twegt 1年前 已收到2个回答 举报

baofenzouyu 幼苗

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lim(2x-sinx)/(2x+sinx)
分子分母同时除以x
=lim(2-sinx/x)(2+sinx/x)
根据重要极限x→0,sinx/x→1
=1/3

1年前

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yinxinbeingzty 幼苗

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sinx<=1
若是x趋于无穷大,则 sinx就可以忽略了
变成2x/2x=2/2=1
若x趋近0则
((2x-sinx)/x)/((2x+sinx)/X)=(2-sinx/x)(2+sinx/x)
sinx/x 当x->0时,为1
所以
=(2-1)/(2+1)=1/3

1年前

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