一个高数极限问题h(x)=2x+sinx,当x趋于无穷时求极限.答案说当x趋于无穷时,2x趋于无穷,sinx无极限,但x
一个高数极限问题
h(x)=2x+sinx,当x趋于无穷时求极限.答案说当x趋于无穷时,2x趋于无穷,sinx无极限,但x趋于无穷时,sinx有界,无穷减一个有界量仍然是无穷.所以h(x)的极限是无穷.但我又突然想到,limf(x)=A,limg(x)=B,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B,这样做的前提是f(x)和g(x)的极限存在,而若f(x)=2x,g(x)=sinx,是不可以这样直接运算的啊 怎么回事呢 我绕晕了
h(x)=2x+sinx,当x趋于无穷时求极限.答案说当x趋于无穷时,2x趋于无穷,sinx无极限,但x趋于无穷时,sinx有界,无穷减一个有界量仍然是无穷.所以h(x)的极限是无穷.但我又突然想到,limf(x)=A,limg(x)=B,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B,这样做的前提是f(x)和g(x)的极限存在,而若f(x)=2x,g(x)=sinx,是不可以这样直接运算的啊 怎么回事呢 我绕晕了
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"lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B,这样做的前提是f(x)和g(x)的极限存在"是没错的,
你答案里的解析“无穷和有界量的和仍然是无穷”是分析的,是帮助你理解的!
不懂请追问
希望能帮到你,望采纳!
你答案里的解析“无穷和有界量的和仍然是无穷”是分析的,是帮助你理解的!
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1年前 追问
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你想一想，2x+sinx当x趋于无穷大时，2x+sinx肯定是无穷大，你直接写出来就可以了！
而且，这种题目一般不会直接考你（太简单啦），只会出现在某些题目的中间过程中，所以直接写出来没问题的！
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而且，这种题目一般不会直接考你（太简单啦），只会出现在某些题目的中间过程中，所以直接写出来没问题的！
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