证明n³-n可不可以除以6,n=1,2,3,.

证明n³-n可不可以除以6,n=1,2,3,.
证明n5-n可不可以除以120,n=1,2,3,.
n^5-n。第二题还不是挺明白。
howard_lee 1年前 已收到3个回答 举报
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yanwei2005123 春芽

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n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数,且至少有一个数是偶数,乘积可以被6整除.
同理,n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1),而120=4*5*6,

1年前

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pzh131420 幼苗

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n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数至少有一个数是偶数

1年前

2

jfd9k 幼苗

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n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数，且至少有一个数是偶数，乘积可以被6整除。好了！
同理，n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1)，而120=4*5*6，你说呢

1年前

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