三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE平行BC,交AC于E,将四边形BDEC沿

1）很简单,利用三角形三角相等来证明.
2）利用简单的画图,因为四边形BDEC沿DE向上翻折,可做BC关于DE对称的辅助线段B'C',过D点画DE的垂线交BC于F,交B'C'于G,因为BC‖DE,B'C'‖BC,所以B'C'‖DE,又因为FG垂直于DE,所以FG垂直于B'C',因为∠BDF=∠B'DG,∠BDF=∠MDG,所以=∠B'DG=∠MDG,因为FG垂直于B'C',所以等腰三角形B'DM,所以B'D=DM.
AD=x,则BD=MD=6-x,AM=2x-6,因为∆ADE 相似于△ABC,所以AD/AB=DE/BC,带入得DE=5x/3,同理可得MN=10x/3-10,利用∆MGD相似于∆MAN,可得DG=24/5－4/5*x,所以y=-2x ^2＋16x －24=-2（x-4）^2+8,所以当x=4时,y最大值=8.

第一个问题很简单，第二个我也不会。。。。。

1）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．
∴△ADE∽△ABC． （2分）
（2）∵S△ABC=24，△ADE∽△ABC，相似比为
x
6
，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
x
6
)2，所以S△ADE=
2
3

（1）证明：
因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B，∠AED=∠C．
所以△ADE∽△ABC． （2分）
（2）因为S△ABC=24，△ADE∽△ABC，相似比为 x6，
所以 S△ADES△ABC=(x6)2，所以 S△ADE=23x2． （4分...

（1）∵DE‖BC∴∠ABC＝∠ADE ∠ACB＝∠AED且∠A为共用角∴∆ADE ∽△ABC
（2）相似三角形对应边成比例得DE ＝5/3*x MN＝10/3*x －10 梯形MDEN的高＝24/5－4/5*x
y＝-2x ^2＋16x －24 当x ＝-b/2a＝4时 y有最大值8.

直接查“2010湖南郴州”就会有中考题，就有答案了